Meme: um resumo da integral.

 

Exercício: reajustando preço de um componente afim de manter preço de custo.

Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são os sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com $2/3$ de polpa de morango e $1/3$ de polpa de acerola.

 

Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa $R\$\ 18,00$ e a de acerola, $R\$\ 14,70$. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar $R\$\ 15,30$.

 

Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.

 

De quanto foi a redução no preço da embalagem da polpa de morango?

Resolução:

Para preparar uma certa quantidade de sucos, serão utilizadas $\dfrac{2}{3}$ da embalagem de morango e $\dfrac{1}{3}$ da embalagem de acerola, logo o preço de custo será $\dfrac{2}{3} \cdot 18 + \dfrac{1}{3} \cdot 14,7 = 16,9$.

 

Este preço de custo deverá se manter para os novos reajustes, logo $16,9 = \dfrac{2}{3} \cdot x + \dfrac{1}{3} \cdot 15,3\ \Rightarrow\ x = 17,7$, sendo $x$ o novo preço da embalagem de morango.

Logo a redução será de $\fbox{$R\$\ 0,30$}$.

Exercício: previdência privada: probabilidade de um cônjuge estar vivo.

Um casal, ambos com $30$ anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a $50$ anos, tomando por base dados da população, que indicam que $20\%$ dos homens e $30\%$ das mulheres de hoje alcançarão a idade de $80$ anos.

 

Qual é essa probabilidade?

Resolução:

A probabilidade de que a mulher esteja viva e o homem não é $0.3 \cdot 0.8 = 0.24$.

A probabilidade de que o homem esteja vivo e a mulher não é $0.2 \cdot 0.7 = 0.14$.

Somando, teremos que a probabilidade de que exatamente um deles esteja vivo é $\fbox{$38\%$}$.

Exercício: pondo frações em ordem crescente.

Nas construções prediais são utilizados tubos de diferentes medidas para a instalação da rede de água. Essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, muitas vezes medido em polegada. Alguns desses tubos, com medidas em polegada, são os tubos de $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{3}{8}$ e $\dfrac{5}{4}$. Por estes valores em ordem crescente.

 

Resolução:

Reescrevendo as três frações com o denominador $8$, teremos $\dfrac{4}{8}$, $\dfrac{3}{8}$ e $\dfrac{10}{8}$. Logo, dispondo em ordem crescente, teremos $\fbox{$\left(\dfrac{3}{8}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{5}{4}\right)$}$.

Calculadora: simétrica de uma superfície de revolução gerada por gráfico em coordenadas polares com relação a um plano.

Entre com uma string contendo, separados por ponto e vírgula ";": primeiro: as expressões das funções, separadas por dois pontos ":", das quais se deseja obter os gráficos, devem ser funções em "teta"; segundo: o coeficiente de $x$ do plano de referência; terceiro: o coeficiente de $y$ no plano de referência; quarto: o coeficiente de $z$ do plano de referência; quinto: o coeficiente independente do plano de referência; o plano de referência é da forma $ax + by + cz + d = 0$; sexto: "0" para não mostrar o plano de referência e as superfícies originais, ou "1" para mostrar; sétimo: um número real como valor inferior; oitavo: um número real como valor superior; nono: "x" para rotacionar em torno do eixo $Ox$, ou "y" para rotacionar em torno do eixo $Oy$; décimo: a resolução, quanto maior, mais preciso, porém mais demorado e computacionalmente mais exigente.

Log:

Calculadora: simétrica de uma superfície de revolução gerada por gráfico em coordenadas polares com relação a um ponto.

Entre com uma string contendo, separados por ponto e vírgula ";": primeiro: as expressões das funções, separadas por dois pontos ":", das quais se deseja obter os gráficos, devem ser funções em "teta"; segundo: a abscissa do ponto de referência; terceiro: a ordenada do ponto de referência; quarto: a cota do ponto de referência; quinto: "0" para não mostrar os gráficos originais, ou "1" para mostrar; sexto: um número real como valor inferior; sétimo: um número real como valor superior; oitavo: "x" para rotacionar em torno do eixo $Ox$, ou "y" para rotacionar em torno do eixo $Oy$; nono: a resolução, quanto maior, mais preciso, porém mais demorado e computacionalmente mais exigente.

Log: