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quinta-feira, 17 de novembro de 2022
Calculadora: simétrica de uma superfície de revolução gerada por gráfico de uma função com relação a um plano.
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Calculadora: simétrica de uma superfície de revolução gerada por gráfico de uma função com relação a um ponto.
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quarta-feira, 16 de novembro de 2022
segunda-feira, 14 de novembro de 2022
Exercício: reajustando preço de um componente afim de manter preço de custo.
Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são os sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com $2/3$ de polpa de morango e $1/3$ de polpa de acerola.
Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa $R\$\ 18,00$ e a de acerola, $R\$\ 14,70$. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar $R\$\ 15,30$.
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.
De quanto foi a redução no preço da embalagem da polpa de morango?
Resolução:
Para preparar uma certa quantidade de sucos, serão utilizadas $\dfrac{2}{3}$ da embalagem de morango e $\dfrac{1}{3}$ da embalagem de acerola, logo o preço de custo será $\dfrac{2}{3} \cdot 18 + \dfrac{1}{3} \cdot 14,7 = 16,9$.
Este preço de custo deverá se manter para os novos reajustes, logo $16,9 = \dfrac{2}{3} \cdot x + \dfrac{1}{3} \cdot 15,3\ \Rightarrow\ x = 17,7$, sendo $x$ o novo preço da embalagem de morango.
Logo a redução será de $\fbox{$R\$\ 0,30$}$.
sexta-feira, 11 de novembro de 2022
Exercício: previdência privada: probabilidade de um cônjuge estar vivo.
Um casal, ambos com $30$ anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a $50$ anos, tomando por base dados da população, que indicam que $20\%$ dos homens e $30\%$ das mulheres de hoje alcançarão a idade de $80$ anos.
Qual é essa probabilidade?
Resolução:
A probabilidade de que a mulher esteja viva e o homem não é $0.3 \cdot 0.8 = 0.24$.
A probabilidade de que o homem esteja vivo e a mulher não é $0.2 \cdot 0.7 = 0.14$.
Somando, teremos que a probabilidade de que exatamente um deles esteja vivo é $\fbox{$38\%$}$.
quinta-feira, 10 de novembro de 2022
Exercício: pondo frações em ordem crescente.
Nas construções prediais são utilizados tubos de diferentes medidas para a instalação da rede de água. Essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, muitas vezes medido em polegada. Alguns desses tubos, com medidas em polegada, são os tubos de $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{3}{8}$ e $\dfrac{5}{4}$. Por estes valores em ordem crescente.
Resolução:
Reescrevendo as três frações com o denominador $8$, teremos $\dfrac{4}{8}$, $\dfrac{3}{8}$ e $\dfrac{10}{8}$. Logo, dispondo em ordem crescente, teremos $\fbox{$\left(\dfrac{3}{8}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{5}{4}\right)$}$.