Sendo A, B e C matrizes, tais que $C\ =\ A\ \cdot\ B$, com:
$A\ =\ (a_{i j})_{2 \times 3},\ a_{i j}\ =\ i^2 + j^2$;
$B\ =\ (b_{i j})_{3 \times 4},\ b_{i j}\ =\ 2i + j$;
$C\ =\ (c_{i j})$.
Determine os elementos $c_{2 3} $ e $ c_{3 4}$ da matriz $C$.
Resolução :
Por definição, o elemento $c_{2 3}$ será $P\ =\ \sum_{k = 1}^3 (a_{2 k}\ \cdot\ b_{k 3})$.
$P\ =\ \sum_{k = 1}^3 [(2^2 + k^2)\ \cdot\ (2k + 3)]\ =\ 5\ \cdot\ 5\ +\ 8\ \cdot\ 7\ +\ 13\ \cdot\ 9$
$P\ =\ 25\ +\ 56\ +\ 117\ =\ 198$
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