Em um ser humano adulto, a artéria aorta tem raio interno aproximadamente igual a $1,0\ cm$, e o sangue passa por ela com velocidade média igual a $30\ \dfrac{cm}{s}$. Em um vaso capilar o raio interno é aproximadamente igual a $4,0\ \cdot\ 10^{-4}\ cm$, e a velocidade do sangue é aproximadamente igual a $5,0\ \cdot\ 10^{-2}\ \dfrac{cm}{s}$. Calcule a ordem de grandeza do número de vasos capilares.
Resolução :
A vazão na aorta será :
$\Phi_a\ =\ A_a\ \cdot\ v_a\ =\ (1,0)^2\ \cdot\ \pi\ \cdot\ 30\ =\ 30 \pi\ \dfrac{cm^3}{s}$
A vazão em um capilar será :
$\Phi_c\ =\ A_c\ \cdot\ v_c\ =\ (4,0\ \cdot\ 10^{-4})^2\ \cdot\ \pi\ \cdot\ 5,0\ \cdot\ 10^{-2}\ =$
$=\ 8 \pi\ \cdot\ 10^{-9}\ \dfrac{cm^3}{s}$
Chamemos de $n$ o número de capilares. Como a vazão da aorta se distribui para todos os capilares, teremos :
$\Phi_a\ =\ n\ \cdot\ \Phi_c$
$30 \pi\ =\ n\ \cdot\ 8 \pi \cdot\ 10^{-9}$
$n\ =\ 3,75\ \cdot\ 10^9$
Logo a ordem é de bilhões de vasos capilares em um humano adulto.
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