$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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quarta-feira, 6 de abril de 2011

Um cálculo sobre soma de consecutivos.

Estava a caminhar pela Boa Vista quando olhei para a logomarca da Prefeitura do Recife:

Perguntei-me quantos círculos há. É evidente que são $7$. Mas decidi fazer o cálculo de uma forma diferente:

Imaginemos uma pirâmide formada de círculos em que a base tem $4$ círculos. O número total de círculos será a soma dos termos de uma PA, a soma dos primeiros $4$ inteiros:
Para $m = 4$ temos $S = 10$.

Mas retirando-se a parte superior da pirâmide considerada, teremos $m = 2$ e $S = 3$, de tal forma que o cálculo ficou:
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