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Elas possuem elementos ordenados consecutivos.
Em termos gerais temos:
O problema que iremos resolver é calcular seu determinante.
Pela propriedade da soma de determinantes, o de tal matriz será:
Onde a primeira parcela, por ter linhas iguais, será nulo.
Observemos que na segunda parcela, a matriz tem a última linha como uma combinação linear das linhas 1, multiplicada por $1$, e a 2, multiplicada por $n - 1$, logo seu determinante também é nulo. Conclusão:
Embora a propriedade da soma de determinantes tenha ficado um tanto confusa pra mim, interessante essa postagem.
ResponderExcluirPelo teorema de Binet, o determinante do produto é o produto dos determinantes. Mas para soma é um pouco diferente : devemos parcelar os elementos de uma única fila em matrizes diferentes, e a soma dos determinantes dessas matrizes será o determinante da matriz original.
ResponderExcluirNo caso da postagem, parcelei a segunda linha.
Eu entendi o teorema de Binet depois de ver um exemplo no google, mas ainda não estou bem familiarizado com a linguagem das matrizes prq terminei o segundo ano agora, de qualquer forma, vou acompanhar o blog, obg pela resposta, até mais.
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