Seja uma escada de comprimento $L$ apoiada em uma parede. Supondo que ela está deslizando com a extremidade na parede descendo a uma velocidade $-v$. Determinar a velocidade $V$ com a qual a extremidade no chão se afasta da parede.
Resolução:
Seja $h$ a distância do chão à extremidade na parede, e $x$ a distância da parede à extremidade apoiada no chão.
$x = \sqrt{L^2 - h^2}$
$\dfrac{dx}{dt} = \dfrac{dx}{dh} \cdot \dfrac{dh}{dt} = \dfrac{-h}{\sqrt{L^2 - h^2}} \cdot v$
Logo $\fbox{$V = -\dfrac{hv}{\sqrt{L^2 - h^2}}$}$.
Observação: a relação também é válida para quando a extremidade apoiada na parede está subindo.
Exemplo: para $v = -1$ e $L = 5$, eis o gráfico de $V \text{x} h$:
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