sábado, 29 de dezembro de 2012

Exercício : Resolver $ x=\sqrt{5-\sqrt{5-x}} $

Observemos que se tomarmos $ x\ =\ \sqrt{5-x} $, e substituindo $ x $ no segundo membro da identidade, obteremos a equação a qual desejamos solucionar.

Assim :

$ x^2 = 5 - x $

$ x\ =\ \frac{-1 + \sqrt{21}}{2}\ \vee\ x\ =\ \frac{-1 - \sqrt{21}}{2} $

Observemos que na equação original, ambos os valores encontrados de $ x $ satisfazem as condições. Logo :

$ S\ =\ \{\frac{-1 + \sqrt{21}}{2}\ ,\ \frac{-1 - \sqrt{21}}{2}\} $
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Questão resolvida por Leandro Goulart Pereira [ http://www.facebook.com/leandro.goulartpereira ]

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