(Fuvest-SP) Numa classe de um colégio existem estudantes de ambos os sexos. Numa prova, as médias aritméticas das notas dos meninos e das meninas foram respectivamente iguais a $6,2$ e $7,0$. A média aritmética das notas de toda a classe foi igual a $6,5$.
a) A maior parte dos estudantes dessa classe é composta de meninos ou meninas? Justifique sua resposta.
b) Que porcentagem do total de alunos da classe é do sexo masculino?
Resolução:
a) Como a média geral está mais próxima de $6,2$ do que de $7,0$, a maioria da classe é composta de meninos: $| 6,5 - 6,2 | < | 6,5 - 7,0 |$.
b) Chamando de $h$ o percentual de meninos, teremos:
$6,5\ =\ \dfrac{h\ \cdot\ 6,2\ +\ (1 - h)\ \cdot\ 7,0}{h\ +\ (1 - h)}\ =\ \dfrac{7,0 - 0,8h}{1}$
Logo:
$h\ =\ \dfrac{-0,5}{-0,8}\ =\ 62,5\ \%$
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