Exercício: evaporação de uma solução e aumento da salinidade.

(Unicamp-SP) Uma quantidade de $6240$ litros de água apresentava um índice de salinidade de $12\%$. Devido à evaporação esse índice subiu para $18\%$. Calcule, em litros, a quantidade de água que evaporou.

Resolução:

Chamemos de $a$ a quantidade em volume de água da solução, $s$ a quantidade em volume de sal, e $e$ a quantidade em volume de água que evaporou. Temos:

$\dfrac{s}{a}\ =\ 12\%$.....[1]

$\dfrac{s}{a - e}\ =\ 18\%$

Delas podemos concluir:

$\dfrac{a}{s}\ =\ \dfrac{100}{12}$.....[2]

$\dfrac{a - e}{s}\ =\ \dfrac{a}{s}\ -\ \dfrac{e}{s}\ =\ \dfrac{100}{18}$.....[3]

Substituindo [2] em [3]:

$\dfrac{e}{s}\ =\ \dfrac{100}{12}\ -\ \dfrac{100}{18}\ =\ \dfrac{100}{36}$

$e\ =\ s\ \cdot\ \dfrac{100}{36}$.....[4]

Substituindo [1] em [4]:

$e\ =\ a\ \cdot\ \dfrac{12}{100}\ \cdot\ \dfrac{100}{36}\ =\ \dfrac{a}{3}$

Logo:

$e\ =\ \dfrac{6240}{3}\ =\ 2080\ \ell$