$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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terça-feira, 4 de dezembro de 2012

Exercício: determinar número dos gêneros conhecidas suas idades.

(Unicamp-SP) A média aritmética de um grupo de $120$ pessoas é de $40$ anos. Se a média aritmética das idades das mulheres é de $35$ anos e a dos homens é de $50$ anos, qual o número de pessoas de cada sexo, no grupo?

Resolução:

A média de 40 anos pode ser tomada como a média aritmética ponderada das idades dos homens e mulheres cujos pesos serão respectivamente a quantidade de cada um deles.

Chamando de $h$ o número de homens, teremos:

$40\ =\ \dfrac{50h + 35(120 - h)}{120}$

$4800\ =\ 15h + 4200$

$h\ =\ 40$

Logo teremos $40$ homens e $120 - 40\ =\ 80$ mulheres.
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