sábado, 1 de dezembro de 2012

Exercício : desistência do churrasco.

Um grupo de amigos se reuniu para organizar um churrasco que custou $ R\$\ 180,00 $, em cima da hora, três amigos desistiram, fazendo com que a despesa de cada um dos outros aumentasse em $ R\$\ 2,00 $. Quantos eram os amigos no grupo inicial ?

Resolução :

Chamemos de $ n $ o número de amigos, e de $ p $ o preço cobrado de cada um deles.

Inicialmente tínhamos :

$ n\ \cdot\ p\ =\ 180 $ [1]

Após a desistência e do acréscimo do preço para custear o projeto inicial, teremos :

$ (p+2)(n-3)\ =\ 180 $ [2]

Substituindo [1] em [2], teremos :

$ (\frac{180}{n} + 2)(n-3)\ =\ 180 $

$ n^2 - 3n - 270 = 0 $

Admitindo apenas o valor positivo para $ n $, teremos $ S\ =\ \{18\} $

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