sábado, 8 de dezembro de 2012

Exercício : criação de coelhos.

(UFMG) Uma criação de coelhos foi iniciada há exatamente um ano e, durante esse período, o número de coelhos duplicou a cada $ 4 $ meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida para se ficar com a quantidade inicial de coelhos. Para que isso ocorra, qual a porcentagem da população atual dessa criação de coelhos deve ser vendida.

Resolução :

Chamemos de $ c $ a quantidade inicial de coelhos.

Como em um ano temos $ 3 $ períodos de $ 4 $ meses, o número de coelhos será multiplicada por $ 2^3\ =\ 8 $.

Assim, chamando de $ p $ o percentual a ser vendido, teremos :

$ c\ =\ (1 - p)\ \cdot\ 8c $

$ p\ =\ 1 - \frac{1}{8}\ =\ 87,5\ \% $

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