sábado, 23 de junho de 2012

O perigo de quadrar uma equação.

Se $ a\ =\ b $ podemos concluir que $ a^2\ =\ b^2 $. Mas esta última condição adiciona a proposição $ a\ =\ -b $ como verdadeira.

Logo, quando quadramos uma equação, devemos ter o cuidado de verificar as raízes na equação original. Pois ao quadrar adicionamos raízes.

Eis um exemplo :

$ x\ =\ 2x\ -\ 3 $

Para ela temos $\ S\ =\ \{3\} $

Quadrando teremos :

$ x^2\ =\ 4x^2\ -\ 12x\ + 9 $

$ x^2\ -\ 4x\ +\ 3\ =\ 0 $

Donde $ x\ =\ 3 $ ou $ x\ =\ 1 $. Onde este último valor não satisfaz $ x\ =\ 2x\ -\ 3 $.

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